楽天SKUプロジェクト移行後にAPI履歴に「SKU移行済の店舗はこちらのAPIを使用することができません。」と表示され在庫連携ができません。

API設定にて「楽天SKU移行状況」を「移行済み」に変更してください。

SKUプロジェクト移行後は、API連携をSKUプロジェクト対応形式に切り替えが必要です。
[設定]→[基本]→[API]にて「楽天SKU移行状況」を「移行済み」に変更してください。