カスタムデータ作成アプリから納品書CSVを出力する際に、メイン機能で指定できる並び順と同じ並び順でダウンロードすることは可能ですか。

カスタムデータ作成アプリにて、並び順を設定することは可能です。

ただし、メイン機能にある「マーク有り」という並び順で出力することはできかねます。
各パターンの「項目の選択」より「 (オプション) 並び順を設定」で設定することが可能です。