該当のデータは1000件以上あるはずなのに、カスタムデータ作成アプリから出力するとちょうど1000件しかダウンロードされません。条件は正しいのになぜですか。

ダウンロード画面の「行数の制限」という項目をご確認ください。
「1000行まで」という設定になっている可能性がございます。